Cartan 子代数：在李代数（尤其是复半单李代数）中，一个极大幂零（或在半单情形等价地可取为极大交换的半单子代数）的子代数，常用来刻画李代数的结构并引出根系（root system）与权（weight）等核心概念。不同语境下的严格定义略有差异，但最常见用法是在半单李代数理论中作为“对角化/分解结构”的关键工具。
/ˈkɑːrtæn ˌsʌbˈælɡəbrə/
“Cartan”来自法国数学家 Élie Cartan（埃利·嘉当）的姓氏，他在李群与李代数理论中做出奠基性贡献；“subalgebra”由 sub-（下/次级）+ algebra（代数）构成，意为“代数的子结构”。因此该术语直译即“嘉当子代数”。
A Cartan subalgebra helps organize the structure of a Lie algebra.
嘉当子代数有助于整理和刻画一个李代数的结构。
In the theory of semisimple Lie algebras, choosing a Cartan subalgebra allows one to define roots and decompose the algebra into root spaces.
在半单李代数理论中，选定一个嘉当子代数可以用来定义根，并把李代数分解为各个根空间。
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