逐点收敛：在函数列（或函数族）中，对定义域内每一个固定点分别考察极限；若对每个点 \(x\)，都有 \(f_n(x)\to f(x)\)，则称 \(f_n\) 逐点收敛到 \(f\)。它通常比一致收敛更弱（不保证误差能在全域同时变小）。
/ˈpɔɪntˌwaɪz kənˈvɝːdʒəns/
The sequence \(f_n(x)=x^n\) converges pointwise on \([0,1)\) to \(0\).
函数列 \(f_n(x)=x^n\) 在 \([0,1)\) 上逐点收敛到 \(0\)。
Although \(f_n\) converges pointwise to \(f\), the integrals \(\int f_n\) may fail to converge to \(\int f\) without additional conditions.
尽管 \(f_n\) 逐点收敛到 \(f\)，但如果没有额外条件，\(\int f_n\) 可能并不收敛到 \(\int f\)。
pointwise 由 point（点）+ 后缀 -wise（以……方式/就……而言）构成，表示“对每个点分别地”；convergence 来自拉丁语 convergere（“汇聚到一起”）。合起来指“在每个点上分别趋近同一个极限函数”的收敛方式。
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