hemicontinuity（半连续性/半连续）：数学（泛函分析、非线性算子理论）中的概念，常用于描述算子在“沿着任意方向的一维线段”上的连续性。
更具体地说：若对任意固定的点 \(x\) 和方向 \(y\)，函数（或算子）关于标量 \(t\) 的映射 \(t \mapsto F(x+ty)\) 在 \(t\) 上（通常在 \(t=0\) 附近或在某区间内）是连续的，则称 \(F\) 具有（相应意义下的）hemicontinuity。
（不同教材对定义细节可能略有差别，但核心都是“沿直线方向的一维连续性”。）
/ˌhɛmɪˌkɒntɪˈnjuːɪti/ （英式）
/ˌhɛmɪˌkɑːntɪˈnuːɪti/ （美式）
The operator is hemicontinuous on this space.
这个算子在这个空间上是半连续的。
Under mild assumptions, hemicontinuity helps ensure the existence of solutions to a variational inequality.
在较温和的假设下，半连续性有助于保证变分不等式解的存在性。
由 **hemi-**（希腊语词根，意为“半、一半”）+ continuity（连续性）构成，字面意思是“半连续性”。它强调的并非“完全连续”，而是“在某种较弱意义下（例如沿任意方向的一维参数）仍保持连续”的性质，常用于研究非线性算子与弱拓扑相关的问题。
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