Cyclotomy

定义 Definition

cyclotomy（名词）常指圆分：把圆（或单位圆上的点/根）按等分来研究的理论，常见于数论与代数学中，与圆分多项式、圆分域等概念相关。
（另有较少见用法：医学上指对眼部睫状体的切开术。）

发音 Pronunciation

IPA: /saɪˈklɒtəmi/ （亦常见 /saɪˈklɑːtəmi/）

例句 Examples

Cyclotomy helps explain why some regular polygons can be constructed with a straightedge and compass.
圆分理论有助于解释为什么某些正多边形可以用直尺和圆规作出。

In algebraic number theory, cyclotomy connects roots of unity with field extensions and the factorization of cyclotomic polynomials.
在代数数论中，圆分把单位根与域扩张以及圆分多项式的因式分解联系起来。

词源 Etymology

来自希腊语词根 **cyclo-**（κύκλος，意为“圆、环”）+ -tomy（-τομή，意为“切割、分割”）。字面意思是“把圆切分”，因此在数学语境中引申为“圆的等分/与单位根相关的研究”。

相关词 Related Words

• Cyclotomic
• Cyclotomic Polynomial
• Root Of Unity
• Field Extension
• Galois Theory
• Regular Polygon
• Constructible

文学与经典用例 Literary Works

• Carl Friedrich Gauss, _Disquisitiones Arithmeticae_（《算术研究》）：讨论正多边形作图与单位根问题时涉及圆分思想。
• Serge Lang, _Algebra_（《代数》）：在单位根、域扩张与相关章节中常出现与 cyclotomy 相关的表述。
• Lawrence C. Washington, _Introduction to Cyclotomic Fields_（《圆分域导论》）：专门系统阐述圆分域与圆分多项式理论。