Cofibrant

释义 Definition

cofibrant（余纤维的/可余纤维化的）：在模型范畴（model category）中，一个对象若从初始对象到它的典范映射是余纤维（cofibration），则称该对象为 cofibrant（余纤维对象）。直观上，它表示该对象在同伦论的技术框架里“更容易做同伦构造/提升性质更好”。（该词主要用于代数拓扑、同伦代数与高阶范畴论。）

发音 Pronunciation

/koʊˈfaɪbrənt/

例句 Examples

A cofibrant object often makes homotopy constructions easier.
余纤维对象常常会让同伦构造更容易进行。

To compute the derived functor, we replace the chain complex by a cofibrant one and then apply the functor.
为计算导出函子，我们先用一个余纤维替代来替换该链复形，然后再应用该函子。

词源 Etymology

cofibrant 来自 co-（“与…相对/互补”，常表示与另一概念成对出现）+ fibrant（“纤维的”，在模型范畴中指“纤维对象”）。在模型范畴里，fibrant 与 cofibrant 是一对基本术语，分别与 fibration（纤维化） 和 cofibration（余纤维化） 相配套，用于组织“弱等价（weak equivalence）”与提升性质，从而刻画同伦意义下的结构。

相关词 Related Words

• Cofibration
• Fibrant
• Fibration
• Model
• Weak
• Equivalence
• Homotopy
• Quillen
• Derived

文学与作品 Literary Works

• Mark Hovey, Model Categories（系统使用 cofibrant/cofibration 等术语建立模型范畴理论）
• Philip S. Hirschhorn, Model Categories and Their Localizations（大量讨论 cofibrant replacement 与局部化）
• Jacob Lurie, Higher Topos Theory（在更高阶语境中频繁出现 cofibrant 相关表述）
• Daniel G. Quillen, Homotopical Algebra（奠基性文本，提出并推动相关框架，涉及 cofibrant 观念的源头语境）