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Fibration

释义 Definition

fibration(名词,数学/拓扑学):纤维化。指一种特殊的连续映射(或结构),其局部行为类似“把一个空间按某种方式分解成一束束纤维(fiber)铺在基空间(base space)之上”。在代数拓扑中常用于研究同伦、同调等不变量。(在不同语境下也有更具体的类型,如 Serre fibration、Hurewicz fibration。)

发音 Pronunciation

/faɪˈbreɪʃən/

例句 Examples

A fibration is a useful tool in algebraic topology.
纤维化是代数拓扑中很有用的工具。

From a fibration, we often obtain a long exact sequence that relates the homotopy groups of the fiber, total space, and base space.
由一个纤维化,我们常常能得到一个长正合序列,用来联系纤维、总空间与基空间的同伦群。

词源 Etymology

fibration 来自 fiber(纤维)+ -ation(表示“过程/结果”的名词后缀)。字面意思可理解为“把结构组织成纤维状的过程/结构”。该词在数学中借用“纤维”这一形象概念,用来描述空间之间像“纤维束”那样的铺展关系。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Allen Hatcher, Algebraic Topology(《代数拓扑》)
  • Glen E. Bredon, Topology and Geometry(《拓扑与几何》)
  • Edwin H. Spanier, Algebraic Topology(《代数拓扑》)
  • Jean-Pierre Serre, 相关论文(提出并推动 Serre fibration 等概念)
  • J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology(《代数拓扑简明教程》)
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