求解一个数学坐标系问题

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V2EX 提问指南

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已知坐标系中的两个点 A(x1,y1)和 B(x2,y2)

将这两个点的连线沿着 B 点延长 10 倍的到一个新的坐标点 C(x3,y3)

这个 C 点的坐标怎么计算出来

A----B

A——————————————————C

6 条回复 • 2021-11-03 22:57:16 +08:00

ulosggs

2021-11-03 20:49:13 +08:00

你是认真的吗?
(x1+(x2-x1)*10, y1+(y2-y1)*10)

dlsflh

2021-11-03 20:49:58 +08:00 via Android

计算出 a ，b 之间的距离 l
计算出过 a ，b 两点的直线方程
以 b 为圆心 10l 为半径作圆，圆与直线的两个交点中与 a 点距离更大的即为 c 点。

dji38838c

2021-11-03 20:50:19 +08:00

C = 10*(B-A) + A = 10B - 9A

hst001

2021-11-03 22:02:39 +08:00

初中生？

lslvxy

2021-11-03 22:35:36 +08:00

@ulosggs
@dji38838c
@hst001
啥公式算的
数学全部还回去了。。。

GeruzoniAnsasu

2021-11-03 22:57:16 +08:00

@lslvxy

把 AB 两点看做向量，即 A(x1,y1),B(x2,y2)，AB 向量即 B-A ，放大 10 倍并平移到以 A 为原点，即 10(x2-x1,y2-y1)+(x1,y1)

再看一眼#1 #3