为什么很多编程语言都采用IEEE754格式编码数字，然后就产生0.1+0.2 != 0.3这样的事情，没有更合理的吗？
CoooolChan · 2013-06-08 17:47:49 +08:00 · 5164 次点击这是一个创建于 4185 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
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wy315700 2013-06-08 18:11:36 +08:00
float型的一般不直接比较 都是用的 abs((0.1+0.2) - 0.3) <= inf 做比较的
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clowwindy 2013-06-08 18:39:32 +08:00  1
让我想起了用 Quartz 想顺时针画一个 2pi 的圆，会什么也画不出来。
苹果文档： Note that using values very near 2π can be problematic. For example, setting `startAngle' to 0, `endAngle' to 2π, and `clockwise' to true will draw nothing. (It's easy to see this by considering, instead of 0 and 2π, the values ε and 2π - ε, where ε is very small.) Due to round-off error, however, it's possible that passing the value `2 * M_PI' to approximate 2π will numerically equal to 2π + δ, for some small δ; this will cause a full circle to be drawn. If you want a full circle to be drawn clockwise, you should set `startAngle' to 2π, `endAngle' to 0, and `clockwise' to true. This avoids the instability problems discussed above. |
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hadoop 2013-06-08 19:34:54 +08:00 via Android
数学上的小数点后面可以有成千上万位，但是计算机无法有效的用二进制表示
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luikore 2013-06-08 20:27:35 +08:00
0.3 和 0.299999 哪个更精确? 上过高中都知道是后者
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CoooolChan OP @luikore 那1和0.99999999999还相等呢
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013231 2013-06-08 21:30:02 +08:00
有限長度的字節可表示的狀態是有限的, 實數的數量是無限的, 無論你怎麼設計數字編碼方案, 總有無窮多個數無法表示.
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chon 2013-06-08 23:48:23 +08:00
因为不是所有的数字都能用二进制表示
因此用二进制表示，不惯是什么编码方案，都不能做到非常精确 |
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csx163 2013-06-08 23:53:06 +08:00
最讨厌浮点了(游戏作弊方面)
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rrfeng 2013-06-09 16:53:57 +08:00
引申一下：
有没有可能建立完全精确的实数运算器？及其相应的算法？ |
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skydiver 2013-06-09 17:18:01 +08:00
当然可以了，那些科学计算软件计算的肯定是精确值啊。。
只不过计算机浮点指令就是按照这种标准制定的，所以直接这么存储可以直接用浮点指令。如果想要精确的结果只能用间接的方法了，效率会降低。 |
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RisingV 2013-06-09 17:26:16 +08:00
现有存储介质都是2进制。
2进制的进制基数是2，那么一个数字只要被因素包含大于2的质数的数除，都会产生无限循环小数。 无限循环小数和无理数都无法，和非无限循环的有理数一起用同一种方式存储到存储介质上的同时 还保持计算的兼容性。 对于无限循环小数，可以设计一种格式存储到介质上，但是同时又要和非无限循环的有理数能够计算，效率应该会变得非常低下。 对于无理数，小数位的数字没有规律可循，所以根本无法保存精确值，只能保存近似值。 高精度计算，一般可以将数字转发成string, 去掉小数点，按位计算再保存回string，再加回小数点。 |
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rrfeng 2013-06-09 17:28:01 +08:00
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davepkxxx 2013-06-09 17:51:52 +08:00
各个语言对于浮点类型数据的比较一般都会有个允许偏差的范围。
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davepkxxx 2013-06-09 17:52:44 +08:00
我遇到过最厉害的还是有部分语言不支持浮点类型。
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est 2013-06-09 18:41:10 +08:00
每个语言都支持 IEEE754 的原因是：现代CPU的FPU都是基于IEEE754。
你用算数方法去精确n位的计算也可以，但是硬件FPU效率可以秒杀你一条银河系。 如果实在有精确浮点的需要，可以使用一些软浮点大数库。 |
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