先声明这不是作业,在知乎上被判定为作业关闭了,我想画下反映贫富分化程度的洛伦兹曲线,看了百科里面说的用二次曲线、指数曲线和幂函数曲线拟合,但我觉得这样拟合在极端情况基尼系数等于 0 或 1 时显然是不合理的。所以我思考了下比较合理的洛伦兹曲线公式是如下图(画功不好见谅)。
图中,线段 m,n 上的点到直线 y=x 距离的 1/p 构成了函数 f(x),求 f(x)的公式,并对其进行求其导函数和定积分函数。
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zhouquan03 2020-05-12 11:40:18 +08:00
看着像一个带参数的 sigmoid
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Zetroy 2020-05-12 13:00:45 +08:00 via Android
怎么嗅到了到一点民科的气息
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fanyingmao OP @Zetroy 这就一个数学问题。。。
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RHxW 2020-05-12 13:20:15 +08:00
洛伦兹曲线哪有公式啊
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lepchaos 2020-05-12 13:21:22 +08:00
个人建议去人大经济论坛上发个贴,那里的经济学问题讨论氛围比较好
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tesorouo 2020-05-12 13:22:22 +08:00
真·民科+1,Lorenz curve 本来就是跟着统计学数据拟合出来的,所以=0 或=1 的时候就是有 f(x)该有的特殊取值。没有数据的怎么能徒手 Lorenz 呢
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fanyingmao OP @tesorouo 基本上容易获得的数据只有基尼系数,统计学数据一般人找不到的,我想代入基尼系数获得一个近相似的曲线。不过上面的还是有问题,如果 p 是定值的话 f(x)就变成折线了。
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