这是一个创建于 2212 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
忽然脑子有点混，想讨论下。
假设案例
- 假设一个平台有 N 个主播，每个主播各自有一定地付费人数。
- 这里想知道付费的分布情况，有没有集中在个别大土豪付费。
- 但每个房间的付费情况差很多，直接用方差不大公平。同样的离散度付费大的方差大很多。
所以我考虑的方法是这样的：
- 先取平均值 avg
- 计算每个付费 C 和 avg 的比例关系 P = C / avg
- 用 P 来统计方差 sum((P-1)^2) / (N-1)
然后有几个疑问
- 方差和标准差有没有几何的解释？
- 为什么是方差，而不是绝对值？比如 sum(abs(P-1)) / (N-1)
- 如果把 avg 换成中间数会怎么样？
- 如果增加数据维度，离散程度怎么算？
PS
一些代码就觉得自己数学底子差，不少公式查了都看不大懂。
有什么补数学基础的东西可以看嘛？
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ryd994 2018-10-20 19:22:11 +08:00 via Android  2
恭喜重新发明了 normalization
https://en.wikipedia.org/wiki/Normalization_(statistics) |
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Baymaxbowen 2018-10-20 19:27:33 +08:00 via Android
张宇的高等数学 36 讲
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ytterbium 2018-10-20 19:36:23 +08:00 via Android
取绝对值是一阶范数。想做数据分析画箱线图是不是更好
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kx5d62Jn1J9MjoXP 2018-10-20 20:00:31 +08:00
为什么是平方而不是绝对值, 为什么不用中值, 都是因为好算吧
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byaiu 2018-10-20 20:03:08 +08:00 via Android
聚类可能比较方便
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JCZ2MkKb5S8ZX9pq OP @ssynhtn 我后来想想，绝对值和平方值的区别。
其中一点是，平方值能 **放大远端的数据** 。 但伴随的问题是，碰到小于 1 的时候，效果就反了。 中值可能也是会影响结果。 比如咱们 10 个码农和 1 个马云，计算财富方差。 按中值的话就是 10 个码农的方差很小+1 个马云方差很大。 按平均值的话，就是 10 个码农方差很大+1 个马云方差很大。 在这个特例下，平均值求出来的，可能更接近期望结论。 |
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yidinghe 2018-10-20 20:40:59 +08:00 via Android
简单的办法就是按照用户在房间内打赏的量倒排即可。
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JCZ2MkKb5S8ZX9pq OP @ryd994 第一次听说这词，不过其中几个方法倒是经常用到。
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alixali 2018-10-20 21:27:24 +08:00
在这里的付费都是正值，有中位数和平均值，根据两个的数比较，也是大致可以判断分布的是不是有偏的，和对应偏离程度啊。
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JCZ2MkKb5S8ZX9pq OP @alixali 也是个思路 不过我也就是举例 主要问题还是怎么理解方差
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alixali 2018-10-20 21:55:59 +08:00
我看统计上也只是说用来衡量分布的离散程度，或者是一个簇类的紧密程度吧，也不知道对不对。。
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JCZ2MkKb5S8ZX9pq OP 而且如果是纯平方和，再开个根号，还能理解为多个维度中的距离。
比如 (x^2 + y^2)^0.5 = 二维平面原点到点的距离 (x^2 + y^2 + z^2)^0.5 = 三维空间原点到点的距离 这样可以扩展到 N。 但除以 N 或 N-1 放在这里又很难解释。 而且标准差直接开根号，等于对分母也开了根号，还是觉得有点别扭啊。 |
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newton108 2018-10-21 03:09:18 +08:00 1
几何意义：demean 之后标准差是这个 r.v. 在希伯特空间中的 norm.
知道这个有啥用？ |
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mingl0280 2018-10-21 03:52:33 +08:00
你这不就是搞了个标准分数做统计么……
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enenaaa 2018-10-21 12:26:46 +08:00
概率论和数理统计
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JCZ2MkKb5S8ZX9pq OP @newton108 我有点晕 我查查哈
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l00t 2018-10-22 09:21:00 +08:00
不理解，直接用。
从小学第一次接触到方差的概念开始就没理解过。我也觉得绝对值就足够了，方差不知道有啥意义。 |
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alixali 2018-10-22 15:33:19 +08:00
@JCZ2MkKb5S8ZX9pq 正好今天看到一个有关无偏估计的解释，这里用到 n-1 也可能是为了得到无偏的数值。实际上上面那个公式的是 n/n-1。
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JCZ2MkKb5S8ZX9pq OP @alixali 嗯 用 N-1 是爲了無偏 這點我理解
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