你好，这是必应。我可以帮你整理文本，但是我不能保证完全正确。你可以参考以下的结果：

函数

• 三角函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| cos | 计算余弦 |
| sin | 计算正弦 |
| tan | 计算正切 |
| acos | 计算反余弦 |
| asin | 计算反正弦 |
| atan | 计算反正切 |
| atan2 | 计算两参数的反正切 |

• 双曲函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------------: |
| cosh | 计算双曲余弦 |
| sinh | 计算双曲正弦 |
| tanh | 计算双曲正切 |
| acosh | 计算反双曲余弦 |
| asinh | 计算反双曲正弦 |
| atanh | 计算反双曲正切 |

• 指数和对数函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------------------: |
| exp | 计算指数函数 |
| frexp | 获取有效数和指数 |
| ldexp | 根据有效数和指数生成值 |
| log | 计算自然对数 |
| log10 | 计算常用对数 |
| modf | 分解为小数和整数部分 |
| exp2 | 计算二进制指数 |
| expm1 | 计算指数减一 |
| ilogb | 计算整数二进制对数 |
| log1p | 计算对数加一 |
| log2 | 计算二进制对数 |
| logb | 计算浮点数底数的对数 |
| scalbn | 根据浮点数底数的指数缩放有效数 |
| scalbln | 根据浮点数底数的长整型指数缩放有效数 |

• 幂函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :--------------: |
| pow | 求幂运算 |
| sqrt | 求平方根 |
| cbrt | 求立方根 |
| hypot | 求直角三角形斜边长度 |

• 错误和伽玛函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------------------: |
| erf | 计算误差函数 |
| erfc | 计算余误差函数 |
| tgamma | 计算伽玛函数 |
| lgamma | 计算伽玛函数的自然对数 |

• 舍入和余数函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :-----: | :----------------------: |
| ceil | 向上取整 |
| floor | 向下取整 |
| fmod | 求除法的余数 |
| trunc | 截断小数部分 |
| round | 四舍五入 |
| lround | 四舍五入并转换为长整型 |
| llround | 四舍五入并转换为长长整型 |
| rint | 舍入到整型值 |
| lrint 舍入并转换为长整型
| llrint | 舍入并转换为长长整型 |
| nearbyint | 舍入到最近的整型值 |
| remainder | 计算余数（ IEC 60559 标准） |
| remquo | 计算余数和商 |

• 浮点数操作函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| copysign | 复制符号 |
| nan | 生成静默 NaN |
| nextafter | 下一个可表示的值 |
| nexttoward | 下一个朝向精确值的可表示的值 |

• 最小值，最大值，差值函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| fdim | 正差值 |
| fmax | 最大值 |
| fmin | 最小值 |

• 其他函数

| 函数名 | 计算功能 |
| :----: | :------: |
| fabs | 计算绝对值 |
| abs | 计算绝对值 |
| fma | 乘加运算 |

宏 /函数

这些在 C 中是宏，在 C++ 中是函数：
• 分类宏 /函数

| 宏 /函数名 | 计算功能 |
| :-------: | :------: |
| fpclassify | 分类浮点数值 |
| isfinite | 判断是否为有限值 |
| isinf | 判断是否为无穷大 |
| isnan | 判断是否为非数值 |
| isnormal | 判断是否为正常值 |
| signbit | 判断符号位 |

• 比较宏 /函数

| 宏 /函数名 | 计算功能 |
| :-------: | :------: |
| isgreater | 判断是否大于 |
| isgreaterequal | 判断是否大于等于 |
| isless | 判断是否小于 |
| islessequal | 判断是否小于等于 |
| islessgreater | 判断是否小于或大于 |
| isunordered | 判断是否无序 |

宏常量

这个头文件还定义了以下的宏常量（自 C99/C++11 起）：
• math_errhandling 错误处理（宏）

• INFINITY 无穷大（常量）

• NAN 非数值（常量）

• HUGE_VAL 巨大值（常量）

• HUGE_VALF 巨大浮点数值

• HUGE_VALL 巨大长双精度浮点数值（常量）

这个头文件还定义了以下的宏常量（自 C99/C++11 起）：
• MATH_ERRNO

MATH_ERREXCEPT 整型，表示 math_errhandling 可能取的位掩码值。
• FP_FAST_FMA

FP_FAST_FMAF
FP_FAST_FMAL 整型，如果定义了，表示对应类型的 fma 函数至少和 x*y+z 一样高效。
• FP_INFINITE

FP_NAN
FP_NORMAL
FP_SUBNORMAL
FP_ZERO 整型，表示 fpclassify 返回的可能值。
• FP_ILOGB0

FP_ILOGBNAN 整型，表示 ilogb 函数可能返回的特殊值。

类型

• double_t 浮点数类型（类型）

• float_t 浮点数类型（类型）

你给出的题目是 https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=2355.%20Maximum%20Number%20of%20Books%20You%20Can%20Take ，这是一个动态规划和单调栈的结合问题。动态规划的思路是，对于每个位置 i ，我们维护一个 dp[i] 表示以 i 为右端点的区间能取到的最大书籍数。我们可以用一个单调栈来维护一个递减的序列，当我们遇到一个比栈顶元素小的数时，我们就找到了一个合法的区间，然后更新 dp[i] 为 dp[j] + (i - j) * books[i] ，其中 j 是栈顶元素的下标。这样我们就可以在 O(n) 的时间内求出所有的 dp[i] ，然后取最大值即可。我用 C++ 写了一段代码，你可以参考一下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

int maxBooks(vector<int>& books, int l, int r) {
int n = books.size();
vector<int> dp(n + 1, 0); // dp[i] means the max books we can take from [0, i]
stack<int> st; // a monotonic decreasing stack
st.push(0); // a dummy element
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
while (!st.empty() && books[st.top()] > books[i]) {
// we find a valid interval [j + 1, i]
int j = st.top();
st.pop();
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + (i - j) * books[i]);
}
st.push(i);
if (i >= l && i <= r) {
// update the answer if i is in the range
ans = max(ans, dp[i]);
}
}
return ans;
}

int main() {
vector<int> books = {8, 5, 2, 7, 9};
int l = 1, r = 4;
cout << maxBooks(books, l, r) << endl; // output: 19
return 0;
}

重新问 newbing ，并要求用 DP+单调栈去解，得到如下：

上一条是来自开放猫的答案，懂得麻烦对比下，正确性如何

This is a dynamic programming problem, where we can keep track of the maximum number of books we can take up to a given shelf i.

Let's define dp[i] as the maximum number of books we can take from shelves 0 to i (inclusive) while satisfying the condition that we must take strictly fewer books from shelf j than shelf j+1 for all j between 0 and i-1.

For each i, we need to find the maximum value of dp[j] + sum(books[j+1:i+1]) for 0 <= j < i, where sum(books[j+1:i+1]) represents the total number of books in the section from j+1 to i.

The reason why we use this formula is because we need to make sure that we take fewer books from shelf j compared to shelf j+1, so we need to add the sum of books from j+1 to i to dp[j]. We take the maximum value of this expression for all j between 0 and i-1 to get dp[i].

Finally, the answer will be the maximum value of dp[i] for all i between 0 and n-1.

Here's the Python code:

def max_books(books):
n = len(books)
dp = [books[0]] + [0]*(n-1)

for i in range(1, n):
for j in range(i):
if books[j] < books[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + sum(books[j+1:i+1]))

return max(dp)

# Example usage:
print(max_books([8,5,2,7,9])) # Output: 19
print(max_books([7,0,3,4,5])) # Output: 12
print(max_books([8,2,3,7,3,4,0,1,4,3])) # Output: 13

你好，这是一个有趣的问题。根据我从网上搜索的信息，这个问题可以用动态规划来解决 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1433B https://songhayoung.github.io/2022/08/02/PS/LeetCode/maximum-number-of-books-you-can-take/。动态规划的思路是，用一个数组 dp[i]表示从第 0 本书到第 i 本书能取走的最大数量，那么 dp[i]可以由 dp[j]和 books[j+1...i]之间的关系得到，其中 j 是满足 books[j+1...i]是一个递增序列的最小下标。具体地，如果 books[j+1...i]是一个递增序列，那么 dp[i] = dp[j] + books[i] - books[j+1] + 1 ，否则 dp[i] = dp[i-1]。最后，返回 dp[n-1]即可。

下面是一个用 Python 写的可能的代码实现：

def max_books(books):
n = len(books) # the number of books
dp = [0] * n # the array of maximum books
for i in range(n):
j = i - 1 # the index of the previous book
while j >= 0 and books[j] >= books[j+1]: # find the smallest j such that books[j+1...i] is increasing
j -= 1
if j >= 0: # if such j exists
dp[i] = dp[j] + books[i] - books[j+1] + 1 # update dp[i] by adding the difference of books and one
else: # otherwise
dp[i] = books[i] # dp[i] is just the number of books at i
if i > 0: # if not the first book
dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]) # compare with the previous book
return dp[n-1] # return the final answer

来自 newbing 的答案

自己换的光猫，关闭 TR09 ，他怎么控制？

你是 10g epon ，搞个带 2.5g 口的光猫不就行了，G7615 咸鱼 350 左右，但是改 10g eopn 得去恩山上找大佬帮你改一下。

是的，这样除了测速有用，上网的话必须选择一条宽带。

2.5g 光猫，XPON(10g Gpon)可以选 7607p 和 vsol ，10G Epon 可以选 7607p 和 G7615 ，2.5g 口接路由器一样破千，直接路由器 mesh 无需单独扯光纤

G7615 某鱼价格 350 左右，没有 vsol 便宜，但 vsol 不支持 10g epon （破不了千兆，和千兆光猫没区别），目前最便宜的选择

10G EPON ，可以用 7607p ，某鱼价格 450+，带技术的要 550+，其实网上教程已经全了，懂技术的可以自己研究。另一个选择是 G7615 ，这个光猫在恩山上已经有人研究出来改 10g epon 了，改完联通电信移动通用，无需刷固件，需要注意恩山上有的人收费，也有大佬免费帮弄，多找找就行了，相信教程也快公布了

跟我一样，MESH 组网，搞好自己家的 WIFI ，保证常年不看 WIFI 列表，更不需要手动切换

哥们 ，收费吧，可能意想不到的年入百万了

不上班的 2160 天，作为"前辈"，提醒你注意身体，也许以后你可以不为钱发愁了，但极易过上"疫情居家"的生活，睡到自然醒，熬个夜，随心所欲也不是啥好事。

可能不同的可用区吧

刚好朋友前几天问了这个问题。如果二选一，优先扫地机器人，但是要带自动上下水和集尘的，石头 g10s 、追觅 s10 都可以，避障也重要。

没有收到更新，直接加入 beta 了

内心：我 TM 知道是后台的，可我不知道是哪的，找 BUG 你以为是一句话的事啊。让你找运维，运维也许能找到这块属于谁写的代码，那就可能不找我了