Unitary matrix（酉矩阵/幺正矩阵）：在线性代数与量子力学中指一个复数方阵 \(U\)，满足
\[
U^{\*}U = I \quad (\text{等价于 } U^{-1}=U^{\*})
\]
其中 \(U^{\*}\) 是共轭转置，\(I\) 是单位矩阵。它的重要性质是保持向量长度与内积不变（可理解为复向量空间中的“旋转/反射”）。
（注：在不同教材中常见译名为“酉矩阵”或“幺正矩阵”。）
/ˈjuːnɪˌtɛri ˈmeɪtrɪks/
A unitary matrix preserves the length of vectors.
酉矩阵会保持向量的长度不变。
In quantum computing, unitary matrices represent reversible evolutions of quantum states, ensuring probabilities remain normalized.
在量子计算中，酉矩阵用来表示量子态的可逆演化，从而保证概率始终归一化。
unitary 来自拉丁语 unitas（“统一、单一”）相关词根，强调“作为一个整体、保持一致”。在数学语境里，它常与“保持某种结构不变”联系起来；matrix 源自拉丁语 matrix（“母体、来源”），在数学中引申为“由数构成的表格/算子表示”。合起来，unitary matrix 指一种“保持结构（内积/长度）不变”的矩阵。
Select Language