Tychonoff 定理（拓扑学）指：任意一族紧空间的乘积空间在乘积拓扑下仍是紧的。它是一般拓扑中的核心结果之一，并且在集合论中与选择公理（Axiom of Choice）有密切关系（在适当表述下可视为等价）。
/tɪˈkɑːnɔːf ˈθiːrəm/
Tychonoff theorem says that any product of compact spaces is compact.
Tychonoff 定理指出：任意紧空间族的乘积空间仍然是紧的。
Using the Tychonoff theorem, we can show that a family of functions has a convergent subnet in the product topology.
利用 Tychonoff 定理，我们可以在乘积拓扑下证明一族函数存在收敛的子网。
该术语来自俄国数学家安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫（Andrey N. Tikhonov）的姓氏；英语中常见拼写包括 Tychonoff 与 Tikhonov/Tikhonoff，属于不同的音译/转写习惯。“theorem”源自希腊语 theōrēma，意为“经证明的命题”。
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