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Tarski-Vaught Test

释义 Definition

Tarski–Vaught 检验:模型论中的一个判别准则,用来判断一个结构 \(A\) 是否是另一个结构 \(B\) 的初等子结构(记作 \(A \preccurlyeq B\))。直观地说,它检查:在 \(B\) 里用带参数(来自 \(A\))的公式“能找到的见证”,是否也能在 \(A\) 里找到。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtɑːrski ˈvaʊt tɛst/

例句 Examples

The Tarski-Vaught test shows that \(A\) is an elementary substructure of \(B\).
Tarski-Vaught 检验表明 \(A\) 是 \(B\) 的一个初等子结构。

Using the Tarski-Vaught test, we verify that every existential statement true in \(B\) with parameters from \(A\) already has a witness inside \(A\).
利用 Tarski-Vaught 检验,我们验证:所有在 \(B\) 中对来自 \(A\) 的参数成立的存在性陈述,其见证其实已在 \(A\) 内部存在。

词源与背景 Etymology & Background

该术语以两位逻辑学家命名:Alfred Tarski(塔斯基)Robert Vaught(沃特)。它出自模型论的发展脉络,用于把“初等性”(elementary)这种语义概念,转化为更可操作的“存在公式见证可回收”的条件,因此在证明“某个子结构是否初等”时非常常用。

相关词 Related Words

文献与作品 Literary / Notable Works

  • Model Theory — C. C. Chang & H. J. Keisler
  • A Shorter Model Theory — Wilfrid Hodges
  • Model Theory: An Introduction — David Marker
  • A Course in Model Theory — Katrin Tent & Martin Ziegler
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