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Square Number

Definition|释义

平方数(也称完全平方数):指可以写成某个整数的平方的数,即 (n 为整数)。例如 1 (=1²)、4 (=2²)、9 (=3²)、16 (=4²) 等。日常英语里也常说 perfect square

Pronunciation (IPA)|发音(IPA)

/ˈskwɛr ˈnʌmbər/(美式常见)
/ˈskweə ˈnʌmbə/(英式常见)

Examples|例句

A square number is the result of multiplying an integer by itself.
平方数是把一个整数与它自身相乘得到的结果。

To prove a number is not a square number, you can analyze its prime factorization and check whether any prime has an odd exponent.
要证明一个数不是平方数,可以分析它的质因数分解,查看是否存在指数为奇数的质因数。

Etymology|词源

square 原意与“正方形/方形”有关,来自拉丁语词根,带有“使成四方、使成正方形”的含义;number 来自拉丁语 numerus(数字、数量)。square number 之所以这样命名,是因为 可以理解为边长为 n 的正方形的面积(用点阵或方格展示时尤其直观)。

Related Words|相关词汇

Literary Works|文学与经典作品中的出现

  • 《An Introduction to the Theory of Numbers》(G. H. Hardy & E. M. Wright)——讨论完全平方数、同余与因数分解等主题时常用到该术语。
  • 《Elementary Number Theory》(David M. Burton 等多种版本/同名教材传统)——在“完全平方数判别”“平方剩余”等章节频繁出现。
  • 《The Art of Problem Solving》系列(AoPS)——在竞赛数学语境中,平方数作为常见“结构特征”反复出现(如因式分解、构造与数论题)。
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