Spin-C Structure

释义 Definition

Spin-c structure（常写作 spin^c structure）：一种在微分几何与数学物理中使用的结构，用来把流形的“切空间的旋转对称”（SO 结构）提升到一个包含复数相位的覆盖群（与 U(1) 相关），从而能够在不一定存在 spin structure 的情况下定义自旋子丛与Dirac 算子。常见于规范场论、Seiberg–Witten 理论、指标定理等。

发音 Pronunciation

/ˌspɪn ˈsiː ˈstrʌktʃər/

例句 Examples

A spin-c structure lets us define spinors on some manifolds.
Spin-c 结构使我们能在某些流形上定义自旋子。

On a 4-manifold, choosing a spin-c structure is often the first step in setting up the Seiberg–Witten equations.
在四维流形上，选择一个 spin-c 结构通常是建立 Seiberg–Witten 方程的第一步。

词源 Etymology

spin 原指“旋转”，在物理与几何中引申为“自旋/自旋群”；上标 c 通常解释为 complex（复的），表示引入与 U(1)（复数单位圆相位）相关的成分；structure 来自拉丁语 structura，意为“构造、结构”。合起来表示一种“带复相位扩展的自旋结构”。

相关词 Related Words

• Spin
• Spinor
• Dirac Operator
• Clifford Algebra
• Principal Bundle
• Riemannian Manifold
• Complex Line Bundle
• Gauge Theory
• Seiberg–Witten
• Atiyah–Singer Index Theorem

文学/经典著作中的用例 Literary Works

• Spin Geometry — H. B. Lawson & M.-L. Michelsohn（系统讲述 spin 与 spin^c 结构）
• Dirac Operators in Riemannian Geometry — Thomas Friedrich（大量使用 spin^c 结构与 Dirac 算子）
• The Seiberg–Witten equations and applications to the topology of smooth four-manifolds — John W. Morgan（以 spin^c 结构为基本设定）
• The Geometry of Four-Manifolds — S. K. Donaldson & P. B. Kronheimer（四维几何与规范理论背景中常出现 spin^c）