Simple Curve

定义 Definition

simple curve：简单曲线（数学/几何/拓扑学用语），指在平面或空间中画出的一条曲线，不自相交（除了在某些定义中可能允许首尾相接形成简单闭曲线，但除端点外不与自身相交）。在日常语境里也可泛指“形状不复杂、平滑的弯曲线条”。

发音 Pronunciation

/ˈsɪmpəl kɝːv/

例句 Examples

A simple curve connects the two points without crossing itself.
一条简单曲线把两点连接起来，并且不会与自身相交。

In topology, a simple curve can be used to describe boundaries and separate regions of a plane.
在拓扑学中，简单曲线可用来描述边界，并把平面分成不同区域。

词源 Etymology

simple 源自拉丁语 simplex，本义有“单一的、不复杂的”；curve 来自拉丁语 curvus，意为“弯曲的”。合起来的 simple curve 就是“不复杂（不自交）的曲线”，这一搭配在数学语境中逐渐固定下来，用于强调曲线的“无自交”性质。

相关词 Related Words

• Arc
• Curve
• Jordan Curve
• Loop
• Self-Intersection
• Simple Closed Curve
• Topology

文学与作品 Literary Works

• Topology（James R. Munkres）：在基础拓扑教材中常用 simple curve 讨论平面分割与相关定理。
• Complex Analysis（Lars Ahlfors）：在复分析语境中讨论沿曲线积分时会出现对“简单曲线/简单闭曲线”的表述。
• Plane and Solid Geometry（多种经典几何教材版本）：在几何证明与作图章节中常见对“简单曲线/不自交曲线”的说明与应用。