set-valued map（数学）指集合值映射 / 多值映射：对每个输入 \(x\)，输出不是单个值，而是一个集合 \(F(x)\)。常用于优化、控制、微分包含、博弈论等领域。（也常称 multifunction 或 correspondence。）
/ˌsɛt ˈvæljuːd mæp/
A set-valued map can assign several possible outputs to one input.
集合值映射可以把一个输入对应到多个可能的输出（构成的集合）。
In optimization, the subdifferential of a nonsmooth function is often modeled as a set-valued map.
在优化中，非光滑函数的次微分常常被建模为一个集合值映射。
该术语由 set-valued（“取值为集合的”） 与 map（“映射”） 组合而成，直观表达“映射的输出不是单一元素，而是一组元素”。在现代数学文献中，为了强调其“一个输入对应多个可能输出”的特征，也常用 multifunction（多值函数）或 correspondence（对应）等近义术语。
Select Language