right coset:右陪集。在群论中,给定群 \(G\)、其子群 \(H\) 以及元素 \(g\in G\),由 \(H\) 的元素在右侧乘以 \(g\) 形成的集合,记为
\[
Hg=\{hg\mid h\in H\}.
\]
(也常与 left coset(左陪集) 对比出现。)
/ˈraɪt ˈkoʊˌsɛt/
A right coset of \(H\) in \(G\) has the form \(Hg\).
在 \(G\) 中,\(H\) 的一个右陪集可以写成 \(Hg\) 的形式。
If \(H\) is a normal subgroup, then every left coset equals the corresponding right coset, so \(gH=Hg\) for all \(g\in G\).
如果 \(H\) 是正规子群,那么每个左陪集都等于相应的右陪集,因此对所有 \(g\in G\),都有 \(gH=Hg\)。
coset 来自 **co-**(“共同、一起”)+ set(“集合”),字面意思可理解为“共同组成的集合”。“right” 表示在表达式 \(hg\) 中,固定元素 \(g\) 出现在右侧乘法位置,因此称为“右陪集”。