(数学)可去间断点(可去不连续):指函数在某一点处看起来“不连续”,但通过重新定义该点的函数值(通常设为该点的极限值),就能使函数在该点变为连续。也常被理解为“图像上有一个洞(hole)”。
/rɪˈmuːvəbl ˌdɪskɒntɪˈnjuːɪti/
The graph has a removable discontinuity at \(x=2\), so there is a hole there.
图像在 \(x=2\) 处有一个可去间断点,所以那里有一个“洞”。
If \(\lim_{x\to a} f(x)\) exists but \(f(a)\) is undefined or not equal to that limit, the discontinuity at \(a\) is removable.
如果 \(\lim_{x\to a} f(x)\) 存在,但 \(f(a)\) 未定义或不等于该极限,那么 \(a\) 处的不连续就是可去的。
removable 来自 remove(移除、去掉)+ -able(表示“能够……的”),意思是“可去除的”;discontinuity 由 *dis-*(不、相反)+ continuity(连续性)构成,表示“不连续”。合起来就是“可以通过处理而消除的不连续”。