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Ratio Cut

定义 Definition

ratio cut(比率割/比值割)是图论与聚类/图像分割中的一种图划分目标函数:在把图的节点分成若干组时,它同时考虑组间被切断的边(cut)以及每个组的大小,用“切割代价 ÷ 组规模”的方式衡量划分质量,通常用于避免把很小的一撮节点单独切出来(偏向更“均衡”的划分)。在不同文献里也可能有等价或相近的表述。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈreɪʃioʊ kʌt/

例句 Examples

We used ratio cut to split the graph into two groups.
我们使用 ratio cut 把这个图分成两组。

In image segmentation, ratio cut can reduce the tendency to isolate tiny regions by penalizing cuts that create very small partitions.
在图像分割中,ratio cut 通过惩罚会产生很小分区的切割,能减少把微小区域单独分离出来的倾向。

词源 Etymology

ratio 源自拉丁语 ratio,有“计算、比例、理由/推理”的意思,后来在数学语境中固定为“比率”。cut 来自古英语 cyttan(切、割)。组合为 ratio cut 时,表达“用比率形式定义的切割/割”的技术含义。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Shi, J. & Malik, J. “Normalized Cuts and Image Segmentation”(IEEE TPAMI, 2000;讨论并对比包括 ratio cut 在内的图划分目标)
  • Von Luxburg, U. “A Tutorial on Spectral Clustering”(Statistics and Computing, 2007;谱聚类综述中涉及与 ratio cut 相关的目标与推导)
  • Chung, F. R. K. “Spectral Graph Theory”(CBMS, 1997;图拉普拉斯谱方法背景,常用于理解 ratio cut/normalized cut 一类准则)
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