随机矩阵理论：研究“矩阵的元素是随机变量”时，其特征值/特征向量的统计规律及其在物理、数论、统计学、信号处理等领域应用的数学理论。常见主题包括谱分布（如半圆律）、特征值间距分布、普适性等。
/ˈrændəm ˈmeɪtrɪks ˈθɪəri/
Random matrix theory helps explain how eigenvalues are distributed in large systems.
随机矩阵理论有助于解释大型系统中特征值的分布规律。
Using random matrix theory, researchers model noise in high-dimensional data and predict universal spectral patterns that appear across different fields.
借助随机矩阵理论，研究者可以为高维数据中的噪声建模，并预测在不同领域反复出现的“普适”谱模式。
“Random（随机的）+ Matrix（矩阵）+ Theory（理论）”直译即“随机矩阵理论”。该领域在20世纪中期因物理学家（如 Wigner）用随机矩阵来近似描述复杂原子核的能级统计而迅速发展，随后在 Dyson 等人的推动下形成系统理论，并逐渐与数论（如黎曼ζ函数零点统计的类比）、统计学习与信号处理等方向产生广泛联系。
Select Language