Ramsey Theory

定义 Definition（中文释义）

拉姆齐理论：组合数学与图论中的一个分支，研究“在足够大的结构中，必然出现某种有序/规律的子结构”这一现象。常见表述是：无论如何给一个足够大的图、集合或整数着色（分类），总能找到满足特定性质的“同色”子结构（如同色完全子图、等差数列等）。
（该术语也可扩展到逻辑、计算机科学与离散几何等领域的相关结果。）

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈræmzi ˈθɪəri/

例句 Examples

Ramsey theory studies patterns that must appear in large enough graphs.
拉姆齐理论研究在足够大的图中必然出现的模式。

Even with an arbitrary coloring of edges, Ramsey theory guarantees a monochromatic complete subgraph when the graph is sufficiently large.
即使对边进行任意着色，拉姆齐理论也能保证当图足够大时会出现某个同色的完全子图。

词源 Etymology（中文说明）

“Ramsey”来自英国数学家 Frank P. Ramsey（弗兰克·拉姆齐），他在 1930 年的工作中提出了后来被称为拉姆齐定理的关键思想；“theory”意为“理论”。因此“Ramsey theory”字面上就是“拉姆齐的理论体系”，专指围绕拉姆齐定理及其推广形成的研究方向。

相关词 Related Words

• Combinatorics
• Graph Theory
• Ramsey Number
• Monochromatic
• Edge Coloring
• Pigeonhole Principle
• Extremal
• Turán Theorem

文学与名著中的出现 Literary Works

• **Ramsey Theory**（Graham, Rothschild, Spencer）：经典专著，系统阐述拉姆齐理论的核心结果与方法。
• **Proofs from THE BOOK**（Aigner & Ziegler）：收录并讨论与拉姆齐思想相关的优美证明与结果。
• **A Course in Combinatorics**（van Lint & Wilson）：组合数学教材中包含拉姆齐数与相关主题的讲解。