Quadratic Polynomial

定义 Definition

quadratic polynomial：二次多项式；指最高次数为 2 的多项式，常见形式为 ax² + bx + c（其中 a ≠ 0）。

发音 Pronunciation (IPA)

/kwɑːˈdrætɪk ˌpɑːlɪˈnoʊmiəl/

例句 Examples

A quadratic polynomial can be written as ax² + bx + c.
二次多项式可以写成 ax² + bx + c。

To find the roots, we factor the quadratic polynomial or use the quadratic formula if it doesn’t factor easily.
为求出根，我们可以对二次多项式因式分解；如果不易分解，就使用求根公式。

词源 Etymology

quadratic 源自拉丁语 quadratus（“四方的、平方的”），在数学中引申为“与平方项相关的”，因此表示“二次的”。polynomial 由 *poly-*（“多”）+ nomial（与“项/名称”相关）构成，意为“由多项组成的式子”。合起来即“含有二次项的多项式”。

相关词 Related Words

• Quadratic
• Polynomial
• Parabola
• Factor
• Root
• Coefficient
• Vertex
• Quadratic Formula

文学与经典著作 Literary Works

• A Treatise on the Theory of Equations（Burnside & Panton）——讨论多项式理论与二次（及更高次）方程的系统教材。
• Algebra（Michael Artin）——在代数课程语境中频繁使用“多项式/二次”相关术语与例题。
• Galois Theory（Ian Stewart）——以多项式为核心对象之一，涉及二次与更高次多项式的结构与根的性质。