Parahoric Subgroup

释义 Definition

旁（仿）霍里克子群：在代数群与 \(p\)-进群论中，一个与Bruhat–Tits 建筑（building）中的某个“面（facet）/胞腔”对应的紧致开子群（常见于约化代数群在局部域上的点群 \(G(F)\)）。它可看作“极大紧子群（parabolic/ Iwahori 等）”的一类自然推广。（该术语在不同文献中也会涉及相关的“旁霍里克子群概形/模型”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌpærəˈhɔːrɪk ˈsʌbˌɡruːp/

例句 Examples

A parahoric subgroup is a compact open subgroup of \(G(F)\).
旁霍里克子群是 \(G(F)\) 的一个紧致开子群。

In the Bruhat–Tits building, each facet determines a parahoric subgroup, and these subgroups play a central role in the study of reductive groups over non-archimedean local fields.
在 Bruhat–Tits 建筑中，每个面（facet）都会对应一个旁霍里克子群；这些子群在研究非阿基米德局部域上的约化群时起核心作用。

词源 Etymology

parahoric 来自数学术语体系，常被解释为与 Iwahori（一种重要的紧致开子群）及其推广相关的命名传统；“para-”带有“旁、近、类比/扩展”的意味，整体用于指代与建筑的面相联系的一类子群结构。subgroup 源自 *sub-*（下/次级）+ group（群）。

相关词 Related Words

• Bruhat–Tits
• Building
• Facet
• Iwahori
• Parabolic
• Reductive
• Maximal
• Compact
• Open
• Group Scheme

文献与作品 Literary Works

• Groupes réductifs sur un corps local（Bruhat & Tits）——系统奠定 Bruhat–Tits 理论框架，旁霍里克子群在其中作为关键对象出现。
• Buildings（Kenneth S. Brown）——建筑理论教材中常讨论与面对应的稳定子，从而涉及旁霍里克子群的思想。
• Linear Algebraic Groups（Armand Borel）——在相关背景与局部域上的结构讨论中常与紧致开子群、抛物与建筑观点相联系。