Pair Correlation Function

定义 Definition

对关联函数（也常指径向分布函数 \(g(r)\) 的一种表述）：在统计物理、液体理论与分子模拟中，用来描述在给定一个粒子的位置后，在距离 \(r\) 处找到另一粒子的相对概率（相对于理想气体的均匀分布）。它反映了体系的局部结构与短程有序程度。不同语境下也可能泛指“两体相关函数”。

发音 Pronunciation (IPA)

/pɛər ˌkɔːrəˈleɪʃən ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

The pair correlation function shows how particles are distributed around a reference particle.
对关联函数展示了粒子如何围绕一个参考粒子分布。

In molecular dynamics, we compute the pair correlation function \(g(r)\) to quantify short-range order and identify coordination shells in a liquid.
在分子动力学中，我们计算对关联函数 \(g(r)\) 来量化短程有序性，并识别液体中的配位壳层。

词源 Etymology

该术语由三部分构成：pair（一对、两体）强调只考虑两个粒子之间的关系；correlation（相关、关联）指统计意义上的相互依赖；function（函数）表示把这种“关联程度”表示为自变量（常为距离 \(r\)）的函数。该表达在20世纪统计力学与液体理论发展过程中逐步固定下来。

相关词 Related Words

• Radial Distribution Function
• Correlation Function
• Structure Factor
• Coordination Number
• Distribution Function
• Statistical Mechanics
• Molecular Dynamics

文学与经典著作 Literary Works

• Theory of Simple Liquids（Hansen & McDonald）——系统讨论液体结构，\(g(r)\)/对关联函数是核心概念。
• Computer Simulation of Liquids（Allen & Tildesley）——在分子模拟中用对关联函数分析结构的经典教材。
• Understanding Molecular Simulation（Frenkel & Smit）——讲解如何在蒙特卡洛/分子动力学中计算与解读 \(g(r)\)。
• Introduction to Modern Statistical Mechanics（David Chandler）——以相关函数为工具连接微观模型与宏观性质。