Operator Algebra

定义 Definition

算子代数：研究“算子”（通常是作用在希尔伯特空间上的线性算子）及其在加法、乘法、取伴随（adjoint）等运算下所形成的代数结构的数学分支。最常见的类型包括 C*-代数 与 冯·诺伊曼代数（von Neumann algebra）。该领域与泛函分析、量子力学与量子信息等联系紧密。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɑːpəˌreɪtər ˈældʒɪbrə/

例句 Examples

An operator algebra can model observables in quantum mechanics.
算子代数可以用来刻画量子力学中的可观测量。

Using operator algebra techniques, the researchers classified certain C*-algebras arising from dynamical systems.
研究人员运用算子代数的方法，对来自动力系统的一些 C*-代数进行了分类。

词源 Etymology

operator 源自拉丁语 operari（工作、操作），在数学中指“对对象施加某种规则的算子/运算符”；algebra 源自阿拉伯语 al-jabr（“复原、配平”之意），经由中世纪数学传统进入英语。两者合起来，operator algebra 字面即“由算子构成并按代数运算组织起来的体系”。该术语在 20 世纪随量子理论与泛函分析发展而广泛使用。

相关词 Related Words

• Adjoint
• Banach
• C*-Algebra
• Functional
• Hilbert
• Operator
• Spectral
• Von Neumann Algebra

文学与著作中的用例 Notable Works

• Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics（Bratteli & Robinson）
• Theory of Operator Algebras I–III（Masamichi Takesaki）
• C*-Algebras and Operator Theory（Gerard J. Murphy）
• An Invitation to C*-Algebras（W. Arveson）
• Fundamentals of the Theory of Operator Algebras（Richard V. Kadison & John R. Ringrose）