noncrossing partition（非交叉划分/非交叉分割）：在把一个集合（常见为 {1,2,…,n}）划分成若干“块”（blocks）时，如果将元素按圆周顺序排列并用弧线连接同一块中的元素，则这些弧线不会相互交叉。该概念常用于组合数学与自由概率中。
/ˌnɑːnˈkrɔːsɪŋ pɑːrˈtɪʃən/
A noncrossing partition of {1,2,3,4} can be {{1,2},{3,4}}.
{1,2,3,4} 的一个非交叉划分可以是 {{1,2},{3,4}}。
Noncrossing partitions form a lattice that plays a central role in free probability and the study of Catalan-number objects.
非交叉划分构成一个格结构，在自由概率以及与卡特兰数相关的对象研究中占有核心地位。
该词由 non-（不、非）+ crossing（交叉）+ partition（划分）组成，字面意思是“不发生交叉的划分”。作为术语主要用于描述一种带有“平面/圆周可视化约束”的集合划分方式，以强调其与一般集合划分（可出现“交叉”连线）之间的区别。
Select Language