Newtonian Notation

释义 Definition

牛顿记号（Newtonian notation）：在微积分与经典力学中常用的一种记号体系，最典型的是用上方的点表示对时间的导数，例如 \(\dot{x}\) 表示 \(\frac{dx}{dt}\)，\(\ddot{x}\) 表示 \(\frac{d^2x}{dt^2}\)。该用法在描述运动方程时尤其常见。（在更广义的语境中，也可指与牛顿方法/牛顿力学相关的记号习惯。）

发音 Pronunciation (IPA)

/njuːˈtoʊniən noʊˈteɪʃən/

例句 Examples

The dot over \(x\) is Newtonian notation for the time derivative.
\(x\) 上方的点是牛顿记号，用来表示对时间的导数。

In classical mechanics, using Newtonian notation makes the equation \(\ddot{x}+kx=0\) easy to read as “acceleration plus a restoring term equals zero.”
在经典力学中，使用牛顿记号能让方程 \(\ddot{x}+kx=0\) 更直观地读成“加速度加上一个回复项等于零”。

词源 Etymology

Newtonian 来自英国科学家 Isaac Newton（艾萨克·牛顿） 的姓氏，表示“牛顿的/与牛顿相关的”。牛顿在研究运动与变化率（他称为 fluxions，常译“流数法/流率”）时形成了影响深远的记号传统，其中“点表示对时间求导”的写法后来在力学与工程领域被广泛沿用。notation 源自拉丁语 notatio，意为“标记、记号体系”。

相关词 Related Words

• Derivative
• Dot Notation
• Leibniz Notation
• Fluxion
• Differential Equation
• Classical Mechanics
• Acceleration

文学与典籍 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman 等）：在讲解力学与运动学时常使用/提及以点表示时间导数的写法。
• Classical Mechanics（Herbert Goldstein）：经典力学教材中大量采用 \(\dot{q}\)、\(\ddot{q}\) 等牛顿式点记号。
• Classical Mechanics（John R. Taylor）：基础力学叙述里频繁使用 \(\dot{x}\)、\(\ddot{x}\) 表示速度与加速度。
• A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity（A. E. H. Love）：在连续介质与动力学相关推导中可见此类时间导数记号。