Neumann 级数（诺伊曼级数）：在算子论与泛函分析中常见的一种无穷级数，通常指
\[
\sum_{n=0}^{\infty}A^n = I + A + A^2 + \cdots
\]
在适当的收敛条件下（常见如 \(\|A\|<1\)），可用来表示逆算子：
\[
(I-A)^{-1}=\sum_{n=0}^{\infty}A^n
\]
标量情形下它与等比级数同一思路。
/ˈnɔɪmən ˈsɪəriːz/
The inverse can be written as a Neumann series when the norm is small enough.
当范数足够小时，这个逆可以写成一个 Neumann 级数。
In functional analysis, the Neumann series provides a practical way to approximate \((I-A)^{-1}\) by truncating \(I + A + A^2 + \dots\).
在泛函分析中，Neumann 级数常用于通过截断 \(I + A + A^2 + \dots\) 来近似计算 \((I-A)^{-1}\)。
Neumann series 以数学家 John von Neumann（约翰·冯·诺伊曼） 命名，用于纪念他在算子理论等领域的贡献；series 源自拉丁语 series，有“连续排列、序列”的意思。
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