巴拿赫代数：一种带范数的代数结构，通常是在复数（或实数）域上的赋范线性空间，同时配有乘法运算，并满足乘法与范数相容（典型要求为 |ab| ≤ |a||b|），且在该范数下是完备的（即作为巴拿赫空间）。常见例子包括连续函数空间在点乘下形成的代数等。
/ˈbɑːnɑːx ˈældʒɪbrə/
A Banach algebra is a complete normed algebra where multiplication is continuous.
巴拿赫代数是一个完备的赋范代数，其中乘法是连续的。
In functional analysis, Banach algebras provide a framework for studying spectra of operators and solving analytic problems.
在泛函分析中，巴拿赫代数为研究算子的谱以及解决分析问题提供了一个统一的框架。
Banach 来自波兰数学家 Stefan Banach（斯特凡·巴拿赫） 的姓氏，他在泛函分析的建立与发展中贡献巨大；algebra 源自阿拉伯语 al-jabr（意为“复原/配平”），经拉丁语与法语进入英语，指“代数”。“Banach algebra”作为术语强调“代数 + 巴拿赫空间的完备性”这两种结构的结合。
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