Natural Logarithm

释义 Definition

自然对数：以常数 e（约等于 2.71828）为底的对数，记作 **ln(x)**。常用于描述连续增长/衰减、微积分与概率等。（对数还有其他底，如以 10 为底的常用对数 log₁₀。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnætʃ(ə)rəl ˈlɒɡəˌrɪðəm/（英）
/ˈnætʃ(ə)rəl ˈlɔːɡəˌrɪðəm/（美）

例句 Examples

The natural logarithm of e is 1.
e 的自然对数是 1。

In calculus, the natural logarithm helps solve problems involving exponential growth and decay.
在微积分中，自然对数有助于解决与指数增长和衰减有关的问题。

词源 Etymology

logarithm（对数）一词源自 17 世纪，由 “logos（比、比例）” 与 “arithmos（数）” 的希腊语词根组合而来，表示与“比例/比值”相关的计算方法。natural（自然的）在这里指“最自然、最常用的底”，即数学常数 e；因此 “natural logarithm” 专指以 e 为底的对数。

相关词 Related Words

• E
• Euler’s Number
• Logarithm
• Ln
• Exponential
• Exponential Growth
• Derivative
• Integral
• Logarithmic Scale
• Change of Base

文学与著作 Literary Works

• Calculus（Michael Spivak）——在微积分基本概念与函数分析中频繁使用 **ln(x)**。
• Principia Mathematica（Isaac Newton）——与早期微积分、指数与对数相关的数学讨论中可见对数概念的运用。
• The Princeton Companion to Mathematics（Timothy Gowers 主编）——在关于对数、指数函数与分析学的条目中讨论自然对数。