矩母函数（MGF）：概率论中用于描述随机变量分布的一种函数，通常定义为
\( M_X(t)=\mathbb{E}[e^{tX}] \)（在该期望存在的取值范围内）。
它常用于计算各阶矩（如均值、方差等）并在一定条件下唯一确定分布。（有些分布的 MGF 可能在非零邻域内不存在。）
/ˈmoʊmənt ˈdʒɛnəˌreɪtɪŋ ˈfʌŋkʃən/
The moment-generating function helps us compute the mean and variance.
矩母函数能帮助我们计算均值和方差。
If the moment-generating function exists in a neighborhood of zero, it can uniquely determine the distribution of the random variable.
如果矩母函数在 0 的某个邻域内存在，它可以唯一确定该随机变量的分布。
moment 源自拉丁语 momentum（“推动、重要性、短暂时刻”，在数学里引申为“矩/力矩、矩的量”）；generating 来自 generate（“生成、产生”）；function 源自拉丁语 functio（“功能、作用”）。合在一起表示“能生成（产生）各阶矩的函数”，因为对 \(M_X(t)\) 在 \(t=0\) 处求导可得到各阶矩（在适用条件下）。
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