Matrix Product State

释义 Definition

Matrix product state（矩阵乘积态，常缩写为 MPS）：一种用一串低阶张量（或矩阵）相乘/收缩来表示量子多体（尤其是一维）波函数的表示形式；能以较少参数高效刻画许多具有有限纠缠的量子态，是张量网络与 DMRG（密度矩阵重整化群）中的核心工具。（在某些语境下也泛指“用矩阵乘积结构表示的状态”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmeɪtrɪks ˈprɑːdʌkt steɪt/

例句 Examples

I used a matrix product state to approximate the ground state of a 1D spin chain.
我用矩阵乘积态来近似一维自旋链的基态。

Because the entanglement is limited, a matrix product state can represent the system accurately with a small bond dimension.
由于纠缠受限，矩阵乘积态可以用较小的键维度就把系统表示得很准确。

词源 Etymology

该短语由 matrix（矩阵）+ product（乘积）+ state（状态） 直译组合而成，强调“量子态的系数可写成一串矩阵（更一般为张量）的乘积/收缩”。作为术语，它在量子多体与量子信息领域随 DMRG 与张量网络方法的发展而普及，尤其与 1990 年代对一维系统高效表示的研究密切相关。

相关词 Related Words

• Tensor
• Tensor Network
• Density Matrix Renormalization Group
• Bond Dimension
• Entanglement
• Matrix Product Operator
• Projected Entangled Pair State

文学与著名作品 Literary / Notable Works

• Ulrich Schollwöck, “The density-matrix renormalization group in the age of matrix product states” (Annals of Physics, 2011)
• Román Orús, “A practical introduction to tensor networks: Matrix product states and projected entangled pair states” (Annals of Physics, 2014)
• F. Verstraete, J. I. Cirac, “Matrix product states represent ground states faithfully” (Physical Review B, 2006)