数学归纳法：一种证明方法，常用于证明对所有自然数 \(n\)（或从某个起点开始的整数）成立的命题。通常分两步：先证明起始情形成立（基础步），再证明“若对 \(k\) 成立，则对 \(k+1\) 也成立”（归纳步）。该词组在更广义上也可指类似的“逐步推进式”论证结构。
/ˌmæθəˈmætɪkəl ɪnˈdʌkʃən/
Mathematical induction is often used to prove formulas about sums.
数学归纳法常用来证明关于求和的公式。
Using mathematical induction, we can show that the inequality holds for all integers \(n \ge 1\).
使用数学归纳法，我们可以证明该不等式对所有满足 \(n \ge 1\) 的整数都成立。
induction 源自拉丁语 inductio，意为“引入、引导”，在逻辑与数学语境中逐渐发展出“归纳/归纳推理”的含义；mathematical induction 则特指数学中这种以“从起点出发、一步步推出所有情形”的证明技术。它与日常所说的“归纳法”（从大量例子总结规律）相关但并不相同：数学归纳法是一种严格的演绎证明方法。
Select Language