Log Link

Definition / 释义

log link：统计学（广义线性模型 GLM）中的一种链接函数，用自然对数把均值与线性预测子连接起来：
\[ g(\mu)=\log(\mu)=\eta \] 常用于计数数据（如 Poisson 回归）或需要保证预测均值为正的情形。也存在其他链接函数（如 logit link、probit link 等）。

Pronunciation / 发音

/ˈlɔːɡ lɪŋk/

Examples / 例句

We used a log link to model the expected number of visits.
我们用对数链接函数来建模预期的访问次数。

In a Poisson regression with a log link, a one-unit increase in the predictor multiplies the mean outcome by a constant factor.
在使用对数链接的泊松回归中，自变量每增加 1 个单位，会使因变量的均值按某个固定倍数变化。

Etymology / 词源

log 来自数学中的 logarithm（对数） 的缩写；link 在统计建模语境中表示“连接/关联”。“log link”字面意思就是“用对数来连接（均值与线性预测子）”，是 GLM 框架中的标准术语。

Related Words / 相关词

• Link Function
• Logit Link
• Probit Link
• Poisson Regression
• Generalized Linear Model
• Exponential Family
• Offset
• Rate Ratio

Literary Works / 作品例证

• McCullagh, P., & Nelder, J. A. Generalized Linear Models（经典 GLM 专著，系统讨论 log link 等链接函数）
• Dobson, A. J., & Barnett, A. G. An Introduction to Generalized Linear Models（入门教材，常以 Poisson + log link 为核心示例）
• Agresti, A. Categorical Data Analysis（分类与计数数据分析中频繁出现 log link/对数线性模型相关内容）
• Gelman, A., & Hill, J. Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models（回归与分层模型语境下涉及 Poisson/计数建模与 log link）