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Logit Link

释义 Definition

logit link(对数几率链接函数):广义线性模型(GLM)中常用的一种链接函数,把二项分布/比例数据的均值(概率 \(p\))映射到线性预测子上:
\[ g(p)=\log\left(\frac{p}{1-p}\right) \] 它常用于逻辑回归,使得模型可以用线性形式来刻画概率随自变量变化的关系。(在某些语境里也会讨论其他链接函数,如 probit、cloglog 等。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈloʊdʒɪt lɪŋk/

例句 Examples

The logit link is commonly used in logistic regression.
logit 链接函数常用于逻辑回归。

Using a logit link, the model expresses the log-odds of success as a linear function of the predictors.
使用 logit 链接函数时,模型把“成功”的对数几率表示为自变量的线性函数。

词源 Etymology

logit 来自 log(odds)(“对数 + 几率”):把几率 \(p/(1-p)\) 取对数得到 log-odds(对数几率)link 指 GLM 里把“均值(如概率)”与“线性预测子”连接起来的函数,因此 logit link 就是“用对数几率把概率连接到线性预测子”的链接函数。

相关词 Related Words

文献与著作 Literary / Notable Works

  • Generalized Linear Models(McCullagh & Nelder)
  • Categorical Data Analysis(Agresti)
  • Applied Logistic Regression(Hosmer, Lemeshow & Sturdivant)
  • Generalized Linear Models and Extensions(Hardin & Hilbe)
  • An Introduction to Generalized Linear Models(Dobson & Barnett)
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