little-o(小 o 记号)是数学中的渐近符号,表示“比……小得多”。写作 f(x) = o(g(x))(当 x → a 或 x → ∞),意思是
\[
\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=0
\]
也就是说,f(x) 相对于 g(x) 的增长(或衰减)可以忽略不计。
(它不同于 Big-O:Big-O 只要求“至多同阶”,little-o 要求“严格更小一阶”。)
/ˈlɪtəl oʊ/
As \(x \to 0\), \(x^2\) is little-o of \(x\).
当 \(x \to 0\) 时,\(x^2\) 是 \(x\) 的小 o。
Using Taylor’s theorem, we can write \(e^x = 1 + x + o(x)\) as \(x \to 0\).
利用泰勒定理,当 \(x \to 0\) 时可写作 \(e^x = 1 + x + o(x)\)。
“little-o”源自渐近分析中与 Big-O(大 O 记号)相配套的命名传统,常与德国数学家兰道(Landau)的记号体系相关。用小写 o 强调“比某个尺度严格更小”,即比参照函数 \(g(x)\) 还要更可忽略的量。