Laplace Smoothing

定义 Definition

拉普拉斯平滑（Laplace smoothing）：一种用于概率估计的加一平滑方法，常见于朴素贝叶斯、语言模型等场景。做法是在每个类别/词项计数上 +1（更一般是加上一个常数 α），以避免因“未见过的事件”而得到 0 概率；同时会相应增大分母（总计数加上词表大小等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ləˈplɑːs ˈsmuːðɪŋ/

例句 Examples

Laplace smoothing prevents zero probabilities for unseen words.
拉普拉斯平滑可以防止未见过的词出现零概率。

In text classification, we applied Laplace smoothing to the naive Bayes model to reduce overfitting and handle rare features.
在文本分类中，我们对朴素贝叶斯模型使用拉普拉斯平滑，以减轻过拟合并处理稀有特征。

词源 Etymology

“Laplace”来自法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）的姓氏，他在概率论与统计思想的发展中影响深远；“smoothing”源于 smooth（“使平滑、使不那么极端”）的派生用法。在统计与机器学习里，“平滑”引申为把极端的估计（如 0 概率）“抹平”，让模型更稳健。

相关词 Related Words

• Additive
• Bayesian
• Count
• Estimator
• Naive
• Normalization
• Probability
• Prior
• Regularization
• Smoothing

文学与经典著作 Literary Works

• Foundations of Statistical Natural Language Processing（Manning & Schütze）——在语言模型/文本处理语境中讨论加一（拉普拉斯）平滑等方法。
• Speech and Language Processing（Jurafsky & Martin）——介绍 n-gram 语言模型时常提到（并对其局限性作对比）Laplace/add-one smoothing。
• An Introduction to Information Retrieval（Manning, Raghavan & Schütze）——在概率检索与文本建模相关章节中涉及平滑思想与方法对比。
• Théorie analytique des probabilités（Laplace）——拉普拉斯的经典概率论著作；“Laplace”冠名的统计术语常借其历史影响来命名。