Langlands Program

释义 Definition（中英）

Langlands program：朗兰兹纲领/朗兰兹计划。现代数学中的一套宏大研究构想，核心目标是建立数论（如伽罗瓦表示、L-函数）与表示论/自守形式之间的深层对应与统一框架。它不是单一“定理”，而是一系列相互关联的猜想、对应与方法。（在不同语境下也可指与之相关的具体“对应/猜想”。）

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈlæŋlændz ˈproʊɡræm/

例句 Examples

The Langlands program connects number theory and representation theory.
朗兰兹纲领把数论与表示论联系起来。

In the modern view, the Langlands program predicts deep correspondences between automorphic representations and Galois representations, reshaping how mathematicians study L-functions.
在现代观点中，朗兰兹纲领预言自守表示与伽罗瓦表示之间存在深刻对应，从而重塑了数学家研究 L-函数的方式。

词源 Etymology（中文）

“Langlands”来自加拿大数学家 Robert Langlands（罗伯特·朗兰兹） 的姓氏。该纲领通常追溯到他在 1960–70 年代提出的一系列思想（尤其是他写给 André Weil 的信中概述的设想），因此以其姓氏命名；“program”在此意为“研究计划/纲领”，指长期、系统性的研究路线图。

相关词 Related Words

• Automorphic
• Galois
• L-Function
• Modular
• Reciprocity
• Representation
• Number Theory

文学与名著 Literary Works（出现与讨论出处）

• Problems in the Theory of Automorphic Forms（Robert Langlands，相关思想的早期纲领性陈述常被提及）
• An Introduction to the Langlands Program（Joseph Bernstein & Stephen Gelbart 编，入门性综述著作）
• Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory（Edward Frenkel，面向更广泛数学物理联系的讲述）
• Automorphic Forms and Representations（Daniel Bump，涉及与朗兰兹纲领相关的自守表示背景）