介值定理：如果函数 \(f(x)\) 在闭区间 \([a,b]\) 上连续，那么对任意介于 \(f(a)\) 与 \(f(b)\) 之间的数 \(L\)，都存在某个 \(c\in[a,b]\)，使得 \(f(c)=L\)。常用于证明方程在区间内“必有解”（尤其是零点存在性）。
/ˌɪntərˈmiːdiət ˈvæljuː ˈθiːərəm/
The intermediate value theorem shows there is a solution between 1 and 2.
介值定理表明在 1 和 2 之间存在一个解。
Since the function is continuous and changes sign on \([a,b]\), the intermediate value theorem guarantees a root in that interval.
由于该函数连续且在 \([a,b]\) 上符号发生变化，介值定理保证该区间内存在一个根。
“Intermediate value”直译为“中间的取值”，“theorem”来自希腊语 theōrēma（意为“可被证明的命题/结论”）。该术语用于概括连续函数“不会跳跃”，因此会取到端点值之间所有中间值的性质。
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