Integral closure（整闭包/整闭环）是代数中常用的概念：在给定的整环 \(A\) 及其分式域（或更大环）中，所有对 \(A\) 整（满足首一多项式方程、系数在 \(A\) 中）的元素所形成的集合（或子环），称为 \(A\) 在该扩张中的整闭包。也常说“\(A\) 的整闭包”，或“\(A\) 在其分式域中的整闭包”。
/ˈɪntɪɡrəl ˈkloʊʒər/
The integral closure of \(A\) in its field of fractions is often denoted by \(\overline{A}\).
\(A\) 在其分式域中的整闭包常记作 \(\overline{A}\)。
In algebraic number theory, the ring of integers of a number field is the integral closure of \(\mathbb{Z}\) in that field.
在代数数论中，一个数域的整数环就是 \(\mathbb{Z}\) 在该数域中的整闭包。
Integral 来自拉丁语 integer（“完整的、未被破坏的”），在数学里引申为“整的/整系数相关的”，如“整元素（integral element）”指满足首一多项式方程的元素。Closure 源自拉丁语 claudere（“关闭、封闭”），数学中常表示“在某种运算或性质下补全到封闭”的结果；因此 integral closure 字面可理解为“把环补全到对‘整’这一性质封闭”。
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