Imaginary Number

定义 Definition

虚数：满足 \(i^2=-1\) 的单位虚数 \(i\) 的实数倍，即形如 \(bi\)（其中 \(b\) 为实数）的数。虚数与实数一起构成复数（\(a+bi\)）。在工程、物理与信号处理中常用于表示振荡、旋转与相位等。（注：更广义的复数还包含“实部”。）

例句 Examples

An imaginary number is a multiple of \(i\).
虚数是 \(i\) 的倍数。

In electrical engineering, imaginary numbers help model alternating current using complex impedance.
在电气工程中，虚数常与复数一起用于用“复阻抗”建模交流电。

发音 Pronunciation

/ɪˈmædʒɪnəri ˈnʌmbər/

词源 Etymology

imaginary 源自拉丁语 imaginarius（“想象的、非真实的”），来自 imago（“形象、影像”）；number 源自拉丁语 numerus（“数、数量”）。在数学史上，“imaginary（虚的/想象的）”最初带有“看似不真实”的意味，用来指代平方为负数的“数”，后来成为标准术语，并在复数体系中获得严格定义。

相关词 Related Words

• Complex
• Complex Number
• Real
• Real Number
• Imaginary Unit
• I
• Square Root
• Impedance
• Phase
• Vector

文学与著作中的用例 Literary Works

• An Imaginary Tale: The Story of √−1（Paul J. Nahin）——以通俗历史方式讲解虚数与 \(i\) 的发展。
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）——用几何直观展示虚数/复数在平面旋转中的意义。
• Complex Analysis（Lars Ahlfors）——经典教材，系统使用虚数与复变量方法。