Hessian 矩阵(二阶导数矩阵):由一个多元函数的二阶偏导数组成的方阵,用来描述函数在某点附近的曲率/弯曲程度。在最优化中常用于判断极值点性质(极小、极大、鞍点)以及二阶方法(如牛顿法)。
/ˈhɛʃən ˈmeɪtrɪks/
The Hessian matrix helps determine whether a critical point is a minimum.
Hessian 矩阵有助于判断一个驻点是否为极小值点。
In Newton’s method for multivariable optimization, the update step often uses the inverse of the Hessian matrix to account for local curvature.
在多变量优化的牛顿法中,更新步常会使用 Hessian 矩阵的逆来考虑局部曲率。
Hessian 来自德国数学家 Ludwig Otto Hesse(黑塞) 的姓氏;该矩阵以他命名,用于系统地组织二阶偏导信息。Matrix 源自拉丁语 matrix(“母体/源头”之意),后在数学中引申为“矩阵”。