Gluing Map

释义 Definition

gluing map（拓扑学/几何中）指“粘合映射/拼接映射”：用来把一个空间（或多块空间）的边界部分按某种对应关系识别（identify）并粘合起来，从而构造新的空间（通常通过商空间/粘合空间实现）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡluːɪŋ mæp/

例句 Examples

We form a cylinder by using a gluing map to join two edges of a rectangle.
我们通过一个粘合映射把矩形的两条边粘在一起，从而得到一个圆柱面。

In CW complex constructions, the choice of gluing map determines how each cell is attached and can change the resulting topology.
在 CW 复形的构造中，粘合映射的选择决定了每个胞腔如何贴附，并可能改变最终空间的拓扑性质。

词源 Etymology

该术语由 gluing（“粘合、拼接”，源自 glue）和 map（数学中的“映射”）组合而成，字面意思就是“用来粘合的映射”。在拓扑学里，它强调用一个函数式的对应规则，把边界点“当作同一个点”来处理，从而把空间“粘”成新的形状。

相关词 Related Words

• Attachment Map
• Identification Map
• Quotient Space
• Homeomorphism
• Continuous Map
• CW Complex
• Manifold

文学与著作中的用例 Literary Works

• Topology — James R. Munkres（讨论商空间与粘合构造时常用到“gluing/identification map”的概念）
• Algebraic Topology — Allen Hatcher（在胞腔贴附与空间构造中使用粘合映射/贴附映射思想）
• Introduction to Topological Manifolds — John M. Lee（讲解通过粘合构造流形与相关映射的用法）