Duffing Oscillator

定义 Definition

Duffing oscillator（杜芬振子/杜芬振荡器）：非线性振动系统的经典模型，通常用来描述带有非线性弹性（如立方项）的受迫、阻尼振子。它常用于研究共振、分岔与混沌等现象。（该术语也可指对应的微分方程模型。）

发音 Pronunciation

/ˈdʌfɪŋ ˈɒsɪleɪtər/
（亦常见美式 oscillator：/ˈɑːsəleɪtər/）

例句 Examples

The Duffing oscillator is a common model in nonlinear dynamics.
杜芬振荡器是非线性动力学中常用的模型。

Under periodic forcing, a Duffing oscillator can show bistability and even chaotic motion depending on parameters.
在周期外力作用下，杜芬振荡器会因参数不同而出现双稳态，甚至产生混沌运动。

词源 Etymology

Duffing 来自德国工程师与物理学家 Georg Duffing（乔治·杜芬）的姓氏；他在研究受迫振动时提出并系统讨论了这类非线性振动方程。oscillator 源自拉丁语 oscillare（“摇摆、摆动”），在物理中指“振子/振荡器”。

相关词 Related Words

• Nonlinear Oscillator
• Harmonic Oscillator
• Damping
• Resonance
• Bifurcation
• Chaos
• Limit Cycle
• Phase Space
• Driven Oscillation

文献与作品 Literary Works

• Georg Duffing：Erzwungene Schwingungen bei veränderlicher Eigenfrequenz（1918，讨论受迫振动与相关模型）
• Ali H. Nayfeh & Dean T. Mook：Nonlinear Oscillations（非线性振动经典教材，常以杜芬振子为例）
• Steven H. Strogatz：Nonlinear Dynamics and Chaos（用包括杜芬系统在内的模型讲解分岔与混沌）
• J. Guckenheimer & P. Holmes：Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields（动力系统与分岔理论经典著作，相关章节常提及杜芬系统）