Dualizing

定义 Definition

dualizing（动名词/现在分词，源自 dualize）：对某个对象进行“取对偶/对偶化”处理，使其转到一个与原对象相对应但方向、关系或结构“相反/互换”的形式中。该词最常见于数学（线性代数、范畴论、代数几何、拓扑等）语境。日常英语中较少使用。

发音 Pronunciation

/ˈduːəlaɪzɪŋ/

例句 Examples

In linear algebra, dualizing a vector space gives its dual space.
在线性代数中，把一个向量空间对偶化会得到它的对偶空间。

By dualizing the argument, we obtain an analogous statement for the opposite category.
通过将论证对偶化，我们可以在对偶（相反）范畴中得到一个类似的结论。

词源 Etymology

来自 dual（“双的、对偶的”）+ 动词后缀 -ize（“使成为……”），dualize 意为“使成对偶/进行对偶化”，dualizing 为其现在分词形式，常用于描述“正在进行对偶化”或“用于对偶化的”。

相关词 Related Words

• Adjoint
• Complement
• Converse
• Dual
• Duality
• Dualize
• Opposite
• Transpose

文学与著作中的用例 Literary Works

• Categories for the Working Mathematician（Saunders Mac Lane）——在讨论对偶性与“取对偶”论证时常出现 dualizing。
• Basic Category Theory（Tom Leinster）——讲解范畴对偶与相反范畴时会用到 dualizing。
• An Introduction to Homological Algebra（Charles A. Weibel）——在同调代数中对构造与命题进行对偶化时常见该词。