Discrete Geometry

定义 Definition

离散几何：研究由离散对象（如点集、图、网格、多面体、组合结构等）构成的几何性质与算法的问题领域。常见主题包括凸包、Voronoi 图、Delaunay 三角剖分、格点几何、组合几何与计算几何中的离散结构。（也有人把它视为计算几何与组合学的交叉方向之一。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈskriːt dʒiˈɑːmətri/

例句 Examples

Discrete geometry studies shapes made from points, lines, and finite sets.
离散几何研究由点、线和有限集合构成的形状。

Discrete geometry provides tools for analyzing Voronoi diagrams and Delaunay triangulations, which are widely used in computational geometry and mesh generation.
离散几何为分析 Voronoi 图与 Delaunay 三角剖分提供工具，而它们在计算几何与网格生成中应用广泛。

词源 Etymology

discrete 源自拉丁语 discretus，意为“分开的、区分开的”，强调对象是可分离、可数的；geometry 源自希腊语 geōmetria（gē “土地” + metron “测量”），原义为“测量土地”。合起来，discrete geometry 字面可理解为“研究分离（非连续）对象的几何”。

相关词 Related Words

• Combinatorics
• Computational Geometry
• Graph Theory
• Convex Hull
• Voronoi Diagram
• Delaunay Triangulation
• Polytope
• Lattice

文学与著作中的用例 Literary Works

• Discrete Geometry and Its Applications（Keivan G. Borozan 等，教材/专著）
• Computational Geometry: Algorithms and Applications（Mark de Berg 等，涉及大量离散几何核心内容）
• Lectures on Discrete Geometry（Jiri Matousek，讲义式专著）
• Discrete and Computational Geometry（期刊名，领域内常见发表平台）