积分常数:在求不定积分时出现的一个任意常数(常写作 C),用来表示同一导数对应的一族原函数;因为常数的导数为 0,所以不定积分结果必须加上它。(在不同初始条件下,C 的取值不同。)
/ˈkɒnstənt əv ˌɪntɪˈɡreɪʃən/
/ˈkɑːnstənt əv ˌɪntɪˈɡreɪʃən/
\(\int 2x\,dx = x^2 + C\), where \(C\) is the constant of integration.
\(\int 2x\,dx = x^2 + C\),其中 \(C\) 是积分常数。
When you use an initial condition like \(y(0)=3\), you can determine the constant of integration and get a unique solution.
当你使用像 \(y(0)=3\) 这样的初始条件时,就能确定积分常数,从而得到唯一解。
constant 来自拉丁语 constare(“站稳、保持不变”),表示“不变的量”;integration 来自拉丁语 integrare(“使完整”),在数学中指“积分(把变化累积成整体)”。合起来 constant of integration 就是“积分过程中必须补上的不变常量”。