Complex Surface

释义 Definition

复曲面：复几何与代数几何中的术语，通常指复维数为 2 的复流形（因此实维数为 4），或更具体地指复代数曲面（由复数域上的多项式方程描述的“曲面”）。在不同语境下也可能包含带奇点的情形。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɑːmpleks ˈsɝːfɪs/

例句 Examples

A complex surface can be studied using holomorphic maps.
复曲面可以用全纯映射来研究。

The classification of complex surfaces connects topology, algebraic geometry, and analytic methods in a deep way.
复曲面的分类以很深刻的方式把拓扑、代数几何与解析方法联系在一起。

词源 Etymology

complex 源自拉丁语 complexus（“环绕、交织在一起”），在数学里常与 “complex numbers（复数）” 相关；surface 源自拉丁语 superficies（“表面”）。合在一起的 complex surface 字面是“复的表面/曲面”，在数学中专指与复数结构相容的二维（复维）几何对象。

相关词 Related Words

• Algebraic Surface
• Complex Manifold
• Divisor
• Holomorphic
• Kähler Manifold
• Manifold
• Riemann Surface
• Singularity

文学与著作 Literary Works

• Barth, Hulek, Peters, Van de Ven：《Compact Complex Surfaces》
• Arnaud Beauville：《Complex Algebraic Surfaces》
• Phillip Griffiths & Joseph Harris：《Principles of Algebraic Geometry》（涉及复代数曲面等内容）
• Daniel Huybrechts：《Complex Geometry: An Introduction》（讨论复流形与相关结构，涵盖复曲面背景）